一道高中数学题。

显示全部楼层 · 2011-3-13 08:33:34

1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/(sinAsinC)=sin(A+C)/(sinCsinA)=sinB/(sinCsinA)由cosB=3/4得sinB=√(1-(3/4)^2)=√7/4由正弦定理知道 b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R所以sinB/(sinCsinA)=(sinB)^2/(sinAsinBsinC)=(b/2R)^2/(a/2R*c/2R*sinB)=b^2/(ac*sinB)=1/sinB=4√7/7BA_*BC_=3/2 即 c*a*cosB=3/2有： b^2*3/4=3/2,即b^2...

千问 · 2011-3-13 08:33:34

1.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 且b^2=ac
得：(sinB)^2 = sinA*sinC ∵在△ABC中，cosB=3/4 ∴sinB=√[1 - (cosB)^2] =√7/41/tanA + 1/tanC=cosA/sinA + cosC/sinC = (cosAsinC+cosC...

千问 · 2011-3-13 08:33:34

（1）先通分，分子变为sinB,分母用正弦定理变化一下，化简得1/sinB=七分之四倍根号七。根据向量乘等于3/2得ab=2，再根据余弦定理得a^2+b^2=7/2 最后得a+c=二分之根好三十...