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如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

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1 | 2014-2-19 22:30:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

在圆柱内放两个大小不同的小球，使其与圆柱侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于点E,F，在截口曲线上取任一点为点A，过点A作圆柱的母线，分别与两个球相切于点C,B。*由球和圆的几何性质，可以知道AE+AF=AB+AC
即AE+AF=BC由椭圆定义可知，截口曲线是椭圆因为由点B,C的产生方法可知道，BC的距离为定值，截口曲线上任意一点A到点E,F的距离之和为常数...

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