高中物理题三星问题：如图所示，三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形。

显示全部楼层 · 2011-3-13 10:26:46

3个星体间万有引力的方向均沿星体连线方向因为3个星体的连线夹角均为60°所以1个星体受另2个星体的万有引力合力沿向心力方向，大小等于其与其中一个星体的万有引力即F向=F万=Gm/r^2星体到圆心的距离，即旋转半径为（据三角函数） r=a/√3据向心力公式：F向=mw^2r=Gm/r^2 得w=√（G3√3/a^3）...

千问 · 2011-3-13 10:26:46

ω=2π/T 所以求周期就可以了三个星体绕O点转动周期相同（类似于双星）因为是等边三角形所以GMm/a=m（2π/T）2XR
高=二分之根号五a2
R等于三分之二高所以 R=三分之根号五...

千问 · 2011-3-13 10:26:46

3个星体间万有引力的方向均沿星体连线方向因为3个星体的连线夹角均为60°所以1个星体受另2个星体的万有引力合力沿向心力方向，并且由平行四边形原则求得 F向=√3F万 ---------- 1又 F万=Gm^2/r^2------------ 2又F向=mrω^2-------------- 3最后有 r=(√3/3)a--...

千问 · 2011-3-13 10:26:46

合外力提供向心力√3Gmm/a^2=mrω^2，r=√3a/3ω=√(3Gm/a^3)...