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四分之一+九分之一+十六分之一+………………小于一怎么证明 ？？

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查看11 | 回复2 | 2011-3-13 14:09:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/4<1/2=1－1/21/9<1/6=1/2－1/31/16<1/12=1/3－1/4……所有的和就<(1－1/2)＋(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋…＋(1/(n－1)－1/n)=1－1/n<1。...
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千问 | 2011-3-13 14:09:12 | 显示全部楼层
1/n^2<1/(n+1/2)(n-1/2)=1/(n-1/2)-1/(n+1/2)所以原式<1/1.5-1/2.5+1/2.5-1/3.5......<1/1.5<1...
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