初一数学题如图,P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 速度阿！

显示全部楼层 · 2019-11-8 03:06:16

证明：利用三角形的边边不等关系即可（在三角形中任何两条边之后大于第三边）∵ap+bp>abbp+pc>bcpc+ap>ac上述三个式子加起来得2*（ap+bp+cp）>(ab+bc+ca)即是：(pa+pb+pc)>1/2(ab+bc+ac)...

千问 · 2019-11-8 03:06:16

由三角形△两边之和大于第三边可知PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC上三式两边求和2*（PA+PB+PC）>AB+AC+BC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)...

千问 · 2019-11-8 03:06:16

证明：在三角形ABP中，PA+PB>AB;同理得：PA+PC>AC,PB+PC>BC;三式相加得2（PA+PB+PC)>AB+AC+BC;即PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)...

千问 · 2019-11-8 03:06:16

在三个小三角形中根据两边和大于第三边所以PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC相加有2(PA+PB+PC)>(AB+BC+AC)PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)...

千问 · 2019-11-8 03:06:16

如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞ 12（AB+BC+AC）．考点：三角形三边关系．专题：证明题．分析：根据三角形的三边关系就可以证出．解答：证明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞12（AB+BC+AC）．点评...