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证定积分a(x)到b(x)被积表达式f(t)dt=f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x)

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查看11 | 回复1 | 2011-3-17 22:25:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
视a(x),b(x)为中间变量，原积分是积分下限a与积分上限b的二元函数，设其为h(a(x),b(x))。则由复合函数求导公式，dh/dx=(?h/?a)a'(x)+(?h/?b)b'(x)=(-f(a(x)))a'(x)+f(b(x))b'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)...
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