数学问题、、

显示全部楼层 · 2009-7-22 15:57:29

(1)另x=0,y=0代入得：f(0)=f(0)+f(0)+0
得出：f(0)=0(2)f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=4f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+2*1*2=9f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2*2*2=16猜想f(n)=n^2当n=1时 f(1)=1 成立假设当n=x时 f(x)=x^2那么当n=x+1时 f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=x^2+2x+1=(x+1)^2所以假设成立f(n)=n^2PS：就这样，数学归纳法基本步骤不太记得了， ^2是平方...

千问 · 2009-7-22 15:57:29

f(0)=0令x=0，y=1，可得到f（2）=4令x=y=1可得到f（3）=9令x=1，y=2得到f（4）可由，x=2=y得到f（n）=f（n-1）+1+2*（n-1）=f（1）+n-1+2*（1+2+...+n-1）=1+n-1+n*（n-1）=n平方...

千问 · 2009-7-22 15:57:29

就是上楼的那个答案了.写得很清楚的....

千问 · 2009-7-22 15:57:29