求sin(mx)/sin(nx)当x趋近于0时的极限

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4 | 2017-11-21 22:41:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

cosmx趋近于1,当x趋近于0.自然可以用了．不过，不用L'Hospital也行,告诉你个办法分子分母各除以mnx分子等于1/n乘以sin(mx)/mx”sin(mx)/mx”这式子很眼熟吧，此时为1.所以分子就等于1/n,分母等于1/m所以就是m/n...

千问 | 2017-11-21 22:41:55 | 显示全部楼层

当x趋近于0时,就相当于0/0型，当然可以用洛必达法则：limsinmx/sinnx=lim(m/n)*cosmx/cosnx当x区域0，cosmx=1,cosnx=1所以上述极限等于lim(m/n)*1=m/n...

千问 | 2017-11-21 22:41:55 | 显示全部楼层

x趋近于0，所以mx和nx都趋近于0cos0=1所以极限=m*1/n*1=m/n...

千问 | 2017-11-21 22:41:55 | 显示全部楼层

limsin(mx)/sin(nx)=lim(mx)/(nx)(等价无穷小量代换)=m/n....

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