几何难题

显示全部楼层 · 2009-7-22 17:05:18

题目是错误的证明如下：做一个圆经过A,B,C三点，则∠C，∠B都为圆周角，AB，AC分别为所对应的劣弧在圆内做劣弧AD=AC (C,D)两点不重合，连接BD,则∠CBD=2∠B。按题意应该有∠CBD=∠C=2∠B,而∠CBD所对应的劣弧为CD，在三角形CAD内：CD<AC+AB即CD<2AC即CD不等于AB，而圆周角和对应劣弧有如下关系：相等的圆周角所对应的劣弧长度相等。故∠C不等于2∠B故至此原题与定义矛盾，故题目错误。无解~~！！！...

千问 · 2009-7-22 17:05:18

现设AB=c,BC=a,AC=b.(推出号用&代替）c=2b &c/b=2 &sinC/sinB=2又C=2B，所以sin2B=2sinB &2sinBcosB=2sinB&cosB=0 &B=C=0所以这是一首错题，方法已经告诉你了，你确定一下数据有没有错，尤其是边关系...

千问 · 2009-7-22 17:05:18

AB=c,AC=b
c/b=sinC/sinB=sin2B/sinB=2cosB=2
cosB=1?
题目有问题吧？我觉得方法不会错的。就是用正弦定理的。楼主怎么做的？...

千问 · 2009-7-22 17:05:18

由正弦定理，可以算出∠B=0°，出题比做题更难，这个问题明显属于错题，所以还是回头是岸啊~...

千问 · 2009-7-22 17:05:18

大家的答案看来都是这样啊。...