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在梯形ABCD中，AD//BC，CE平分∠BCD交AB于中点E，则下列结论错误的是（） A。ED平分∠ADC B。AD＋BC=DC

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1 | 2011-3-16 13:35:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案A错误。理由：一开始我根据梯形去画草图，发现，如果延长DA和CE并相交F，那么△AFE和△BCE应该是全等的（因为AD‖BC，所以∠FAE=∠EBC，又因为∠AEF和∠BEC对等角相等，AE=BE，角边角全等）得出AF=BC，但是FDCB很明显是平行四边形（这个需要证明吗？），FD=BC，所以FD=FA，点A和点D重合。AD=0ABCD其实就是三角形ABC，或者叫DBC。然后根据CE平分∠BCD，AE=BE，CE是公共边，所以△ACE和△BCE全等，得出BC=AC选项B：AD+BC=0+BC=AC=DC，正确选项C：BC=AC，所以等腰，三角形在上面已经证过了。正确选项D：∠AEC+∠BEC=180°，又因为全等的关...

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