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在三角形ABC中，若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),

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查看11 | 回复1 | 2009-7-23 14:29:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
用正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c因为：a/(cosA/2) = b/(cosB/2) = c/(cosc/2)所以：sinA/(cosA/2) = sinB/(cosB/2) = sinC/(cosc/2)再利用倍角公式：2*sin(A/2)*cos(A/2)/(cosA/2) = 2*sin(B/2)*cos(B/2)/(cosB/2) = 2*sin(C/2)*cos(C/2)/(cosc/2)所以：sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)由于 0 < A，B，C < pi/2，sin函数在（0，pi/2）上单调所以：A = B = C所以是等边三角形注...
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