已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值

显示全部楼层 · 2009-7-23 17:20:32

ka-b =(k,k+2) 那么|ka-b|=根号下(2k^2+4k+4)a+b=(1,-1)
那么|a+b| =根号下2根据题意有[(ka-b)(a+b)]/(|ka-b|*|a+b|)=Cos120°可算出分子=-2分母=根号下(4k^2+8k+8)Cos120°=-1/2那么(4k^2+8k+8)=16k^2+2k+2=4k^2+2k-2=0可以解出k 一个解是-1+根2一个解是-1-根2...

千问 · 2009-7-23 17:20:32

好高难度的问题啊，全部都忘记了。。为lz祈祷...

千问 · 2009-7-23 17:20:32

由ka-b与a+b的夹角为120°得（ka-b）*（a+b）=|ka-b|*|a+b|*cos120°其中，ka-b=(k,k+2)a+b=(1,-1)所以（ka-b）*（a+b）=k-（k+2）=-2|ka-b|=根号[k^2+(k+2)^2]|a+b|=根号2把上述各值分别带入前面的等式，-2=根号[k^2+(...

千问 · 2009-7-23 17:20:32

(ka-b)(a+b)/|ka-b||a+b|=(ka^2-b^2+(k-1)ab)/√(k^2+(k+2)^2)*√2=(2k-4-2(k-1))/√2(k^2+(k+2)^2)=-2/√2(k^2+(k+2)^2)=cos120=-1/2√2(k^2+(k+2)^2)=4k^2+(k+2)^2=8k^2+2k-2=0k=-...

千问 · 2009-7-23 17:20:32

计算过程如下ka-b=k(1,1)-(0,-2)=(k,k+2)a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1)因为这两个组合向量要共线则两个向量只能相差m倍则有k=mk+2=-mk=-1...