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已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值

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3 | 2011-3-16 18:48:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(a-b)-b(b-a)=20a(a-b)+b(a-b)=20(a+b)(a-b)=20a+b，a-b奇偶性相同，又都是正整数，将20表示为两个因数的乘积，且因子均为偶数：20=2×10因此有a+b=10a-b=2 解得a=6 b=4a+b=2a-b=10 解得a=6 b=-4(舍去)综上，得a=6 b=4...

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千问 | 2011-3-16 18:48:18 | 显示全部楼层

变化下(a+b)（a-b）=20，a+b.a-b都是整数，a+b.a-b相加是2a还得是偶数。猜猜，1/20，2/10，4/5，没有其他了。2/10符合a=6,b=4...

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千问 | 2011-3-16 18:48:18 | 显示全部楼层

a(a-b)-b(b-a)=20a^2-b^2=20(a+b)(a-b)=20a=6,b=2...

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