f(x)=x^2-4x-12在【0，6】上的值域为【2a,2b】求a与b

显示全部楼层 · 2009-7-23 18:20:54

f(x)=x^2-4x-12在【0，b】上的值域为【2a,2b】求a与b解：首先根据题意知：b>0f(x)=x^2-4x-12= (x -2)^2 -16故知函数的对称轴为 x=2,且当x=2时，函数有最小值f(2)= -16且知：f(0) = f(4) (两个为对称点)下面给分一下b的情况(1)当0<b<2时，根据函数图像知：f(x)在【0，b】上的最大值为f(0)= -12,最小值为f(b)= b^2 -4b -12故此时有：2a= f(b)= b^2 -4b -12 , 2b = -12解得：a = 48, b= -6 又此时0<b<2,故此种情况不存在。(2)当2<=b<=4时，...

千问 · 2009-7-23 18:20:54

对于这类题,数形结合最容易.一画图就可知答案.开口向上,对称轴是2,在0到6的范围内,2在里面.而离2最远的是6.因此,在该范围内,最小值在2取得,而最大值在6取得.这样a与b也就可以算出来了...

千问 · 2009-7-23 18:20:54

f(x)=x^2-4x-12=(x-2)^2-16对称轴是x=2,在[0,6]上有最小值是-16.又在【0，6】上的值域为【2a,2b】,故2a=-16,a=-8.同时,可以看出6离对称轴较远,则最大值是f(6)即f(6)=(6-2)^2-16=0=2b得b=0即a=-8,b=0...

千问 · 2009-7-23 18:20:54

a=-8 b=0...

千问 · 2009-7-23 18:20:54

a=-6,b=0...

f(x)=x^2-4x-12在【0，6】上的值域为 【2a,2b】求a与b

f(x)=x^2-4x-12在【0，6】上的值域为【2a,2b】求a与b