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显示全部楼层 · 2011-3-16 20:38:46

1）因为28=8^2-6^2,2012=504^2-502^2所以28和2012这两个是神秘数2）因为（2k+2）^2-(2k)^2=4k^2+8k+4-4k^2=8k+4=4(k+1)所以这两个连续偶数构造的神秘数是4倍数...

千问 · 2011-3-16 20:38:46

(1)x^2-(x-2)^2=28,4x-4=28,x=8，说明28是8与6的平方差，是神秘数y^2-(y-2)^2=2012，4y-4=2012,y=504，说明2012是504与504的平方差，是神秘数（2）设(2k+2)^2-（2k）^2=X，则(k+1)^2-k^2=x/4，X/4是正整数，所以X是4的倍数...