一个二次函数的图象在x轴上截得的线段长为4,当x=-1时,这个二次函数取得最小值，并且这个二次函数的图象与

显示全部楼层 · 2011-3-16 21:03:28

首先设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，两个解为x1,x2且x1<x2分析一下题目给的条件二次函数的图象在x轴上截得的线段长为4，即表示x2-x1=4当x=-1时,这个二次函数取得最小值，那么函数的对称轴为x=-1对称轴x=-b/2a=-1
那么b=2a原式变为y=ax2+2ax+c根据韦达定理x1+x2=-b/a=-2a/a=-2列出方程组：x2+x1=-2
解得 x1=-3
x2-x1=4
x2=1又因为函数y=1/2x-2的图象相交，其中一个交点横坐标为-2，将x=-2带入，得出y=-3那...

千问 · 2011-3-16 21:03:28

解：依题意得，此二次函数的对称轴是直线x=-1，又它的图像在X轴上截得的线段长为4，则图像与X轴的交点坐标是(-3，0)、(1，0)，设二次函数的解析式为y=a(x＋3)(x－1);将x=-2代入y=1/2x-2得y=-3即二次函数经过点(-2，-3)，将点(-2，-3)代入y=a(x＋3)(x－1)得-3=a(-2＋3)(-2－1)...

千问 · 2011-3-16 21:03:28

先把x=-2代入y=1/2x-2中，求出交点纵坐标y=-3当x=-1时,这个二次函数取得最小值，说明直线x=-1为函数的对称轴因为二次函数的图象在x轴上截得的线段长为4，所以与x轴的交点为（1,0）和（-3,0）根据与x轴的交点设二次函数为y=a(x+3)(x-1)，再把（-2，-3）代入求出a的值就行了...