组合数学的一个多重排列问题

显示全部楼层 · 2011-3-17 18:05:03

我还没有完全想出来……顺带说一下，如果没有“不穿过直线y=x”条件的话，题目简单得多：从(0,0)到(n,n)一共要2n步，其中n步向上，n步向右。这样就可以用组合数算。（注：c(m,n)表示m个里选n个）方法总数=c(2n,n)=(2n)!/(n!)^2如果有“不穿过直线y=x”的限制，麻烦多了~~~~(>_<)~~~~ 不会做，不过我用几个n算了一下，貌似方法总数=c(2n,n)/(n+1)=(2n)!/(n!)(n+1)!，这个算是凑出来的……有人能解释下吗？...

千问 · 2011-3-17 18:05:03

2(1+n-1+2(n-2)+3(n-3)+...+k(n-k)+..+(n-1))...

千问 · 2011-3-17 18:05:03

2(1+n-1+2(n-2)+3(n-3)+...+k(n-k)+..+(n-1))然后根据n的奇偶性求出？我想应该是这样吧，呵呵...