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求证:等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上

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查看11 | 回复2 | 2009-7-21 16:35:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
最简单的同一法.如果不会用高中的向量
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千问 | 2009-7-21 16:35:56 | 显示全部楼层
设三角形为ABC，AB=AC，中线分别为BD和CE,交于G，连AG交BC于F,因为3条中线交于一点，因此AG也是中线，又因为AB=AC，所以AG是BC的垂直平分线，所以G在垂直平分线上得证。
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千问 | 2009-7-21 16:35:56 | 显示全部楼层
等腰三角形两腰中线的交点就是三角形的重心，重心在底边的中线上，三角形是等腰三角形，底边中线即为垂直平分线，所以结论成立
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