解：（1）∵ED是BC的垂直平分线，∴EB=EC.∴∠3=∠4. ∵∠ACB=900, ∴∠2与∠4互余，∠1与∠3互余. ∴∠1=∠2.
∴AE=CE.又 ∵AF=CE, ∴⊿ACE和⊿EFA都是等腰三角形. ∵FD⊥BC,AC⊥BC,∴AC‖FE. ∴∠1=∠5. ∴∠AEC=∠EAF, ∴AF‖CE. ∴四边形ACEF是平行四边形. (2) 当∠B=300时，四边形ACEF是菱形.证明如下:∵∠B=300, ∠ACB=900, ∴∠1=∠2=600 ∴∠AEC=600 ∴AC=EC. ∴平行四边形ACEF是菱形.(3)四边ACE不可能是是矩形. 理由如下：由 (1)可知， ∠2与∠3互余.... |
