求证:1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 <1/4

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查看11 | 回复1 | 2011-3-20 00:07:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/n^3<1/n(n-1)(n+1)=1/2(n-1)+1/2(n+1)-1/n左边<1/2+1/6-1/2+1/4+1/8-1/3...+1/2(n-2)+1/2n-1/(n-1)+1/2(n-1)+1/2(n+1)-1/n=1/4-1/2n(n+1)<1/4...
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