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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一元函数定积分

一元函数定积分

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查看11 | 回复2 | 2011-3-18 20:30:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
e^x －e^-x是奇函数,和奇函数的乘积是偶函数,和偶函数的乘积是奇函数,所以x^2002与e^x －e^-x乘积在-1,+1上积分为0，而∫x(e^x －e^-x)dx=∫-1,+1x[d(e^x +e^-x)]={x(e^x +e^-x)-1,+1}-∫-1,+1(e^x +e^-x)dx=4/e...
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千问 | 2011-3-18 20:30:03 | 显示全部楼层
原式 = ∫（下限－1,上限+1）x*(e^x-e^(-x)) dx + ∫（下限－1,上限+1）x^2002*(e^x-e^(-x)) dx第一项是奇函数, 第二项是偶函数, 原式 = 2 ∫（下限－1,上限+1）x*(e^x-e^(-x)) dx = 4/e...
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