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初三数学

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查看11 | 回复1 | 2011-3-18 23:03:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
设斜边为c，较大的直角边为b，较小的直角边为a。有题 a+b+c=ab/2又两边和大于第三边，所以a+b>c2a+ab>a+b+c带入得2a+2b>ab/24（a+b）>a * b4 * a > (a-4) * b1）如果a<=4 则上式右边<=0，上式恒成立。此时，因为a^2=c^2 - b^2，则c^2 - b^2 <= 16c不能超过9，否则b最大也只能取c-1，而c^2-b^2=(c-b)(c+b)=c+b,
9^2 - 8^2 =(9-8)(9+8)=17已经超过16了，c取更大则这个差也更大，所以在a<=4 , c<9 , b介于两者之间寻找满足勾股定理的解，就那么几个数，找来找去只有3,4...
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