一道数学题

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1 | 2011-3-26 18:48:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵sinA×sinC×cosA＋sinB×sinC×cosB＜2×sinA×sinB×sinC∴sinAcosA+sinBcosB＜2sinAsinB两边同除以sinAsinB,得：cosA／sinB+cosB／sinA＜2即：sinAcosA+sinBcosB＜2∴sin（A+B）＜2→sinC＜2（A+B+C＝180o）∵sinC2＋cosC2＝1∴cosC2＝1－sinC2而sinC2＜4且cosC2＞0∴0＜sinC≤1即sinC≤90o∵c边最长∴∠c最大∴△ABC为锐角三角形...

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