很简单的一道数学题

显示全部楼层 · 2009-7-25 22:03:42

由题，XY都不为零。 X^2-2XY=Y^2 x-y/x+y上下同乘X-Y，得 (X^2-2XY+Y^2) / (X^2-Y^2)=2 Y^2 / 2XY = Y/X. 把x^2-y^2=2xy两边同除以X^2得 1-（Y/X)^2=2Y/X解得Y/X= 正负√2-1 正数x,y 取正√2-1 希望对你有帮助顺便问一下，你的昵称梦懵咋读？...

千问 · 2009-7-25 22:03:42

因为x^2-y^2=2xy，所以：（x+y）（x-y）=2xy，然后两边同时除以（x+y）^2变成：x-y/x+y=2xy/（x+y）^2（x+y）^2=x^2+y^2+2xy又因为x^2-y^2=2xy,所以（x+y）^2=2x^2所以，x-y/x+y=2xy/2x^2=y/x...

千问 · 2009-7-25 22:03:42

解：x-y/x+y=（x-y）（x+y）/（x+y）^2
=（x^2-y^2）/x^2+y^2+2xy
=2xy/x^2+y^2+x^2-y^2
=2xy/2x^2
=y/x...

千问 · 2009-7-25 22:03:42

不等式吧上下同乘x+y都是正数 x+y≥2根号下xy
(x+y)^2≥4xy最后小于等于1/2...

千问 · 2009-7-25 22:03:42

X+Y=0.X=-Y.X-Y=-2Y...