求09广东高考理科数学试题和答案

显示全部楼层 · 2009-8-7 22:53:03

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千问 · 2009-8-7 22:53:03

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千问 · 2009-8-7 22:53:03

2009年广东高考数学理科试题和答案2009-06-13 13:08一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．巳知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A．3个
B．2个C．1个
D．无穷个2．设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， A．8
B．6
C．4
D．23．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 A．
B．
C．
D． 4．已知等比数列满足，且，则当时， A．
B．
C．
D． 5．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A．①和②
B．②和③
C．.③和④
D．②和④6．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为2和4，则的大小为A．6
B．2
C．
D．
7．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A．36种
B．12种
C．18种
D．48种8．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A．在时刻，甲车在乙车前面
B．时刻后，甲车在乙车后面C．在时刻，两车的位置相同D．时刻后，乙车在甲车前面二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～12题）9．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的
，s表示的样本的数字特征是
．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）10．若平面向量满足，平行于轴，，则
．
11．巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为
．12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则
，
．（二）选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则
．14．（不等式选讲选做题）不等式的实数解为
．15．(几何证明选讲选做题）如图4，点是圆上的点，且，则圆的面积等于
．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16．(本小题满分12分）已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．
17．（本小题满分12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图5
（1）求直方图中的值；（2）计算一年屮空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示．已知）
18．（本小题满分14分）如图6，已知正方体的棱长为2，点E是正方形的中心，点F、G分别是棱的中点．设点分别是点E，G在平面内的正投影．（1）求以E为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线；（3）求异面直线所成角的正统值19．（本小题满分14分）已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．（1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；
（2）若曲线与点有公共点，试求的最小值．20．（本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．
21．（本小题满分14分）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：答案http://news.xinhuanet.com/edu/2009-06/09/content_11512743.htm没办法，都是你说的垃圾答案，要不自己看http://forum.evermoresw.com/thread-34547-1-1.html (要完整的只能上网下载word试题，要不很难找到符合你要求的）