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已知a+1/a=3,则a^6+1/a^6=

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1 | 2009-7-26 18:19:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9所以a^2+1/a^2=7因为（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 所以（a^2+1/a^2)^3=a^6+3a^4(1/a^2)+3a^2(1/a^4)+(1/a^6)
=a^6+(1/a^6)+3[a^2+(1/a^2)]又因为（a^2+1/a^2)^3=7^3=343，所以a^6+(1/a^6)+3[a^2+(1/a^2)]=343，所以a^6+(1/a^6)=343-21=322...

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