奥数整数的整除

显示全部楼层 · 2009-7-22 14:34:08

225＝25*9能被25整除，则末二位数是00或25或50或75，根据题意取00能被9整除，则各位数字相加应该能被9整除，根据题意取9个1所以所求数字为11111111100

千问 · 2009-7-22 14:34:08

解：225＝9×25 因为能被9整除的数的条件是：各位数之和能被9整除所以该数至少由9个1组成又因为能被25整除的数的条件是：末三位所组成的数能被25整除所以末两位为00 所以此数的最小值是11111111100

千问 · 2009-7-22 14:34:08

225=3*3*5*5所以末两位是00即可整除5*5而又要整除9所以各个数位上的数字和是9的倍数，所以最小的是11111111100

千问 · 2009-7-22 14:34:08

楼上是对的，225=25*9，所以最后两位是00，前面必须是9个1。