高中数学三角函数试题

显示全部楼层 · 2009-7-31 11:06:22

cosx换元为A，sinx换元为B。 A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘。第一步：A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1 =>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^2=1 =>经过整理得 2A^3*B^3-3A^2*B^2=0 此式标为（1）式. 第二步：（A+B)^2=A^2+B^2+2AB此式标为（2）式.所以有第二步知，只要知道A*B即可求 A+B.而求A*B可从（1）式得解。经过提公因数可知有两种情况，1况：cosx与sinx都不为0，得cosx*sinx=3/2,代入（2）式并开平方得 cosx+sinx=2,显然cosx与sinx不能同时为1，所以不成立。 ...

千问 · 2009-7-31 11:06:22

由A3+B3=(A+B)*(A2-AB+B2)知cosx^3+sinx^3=(cosx^2+sinx^2-sinxcosx)(cosx+sinx)=1
此式标为（1）式.而)(cosx+sinx)^2=cosx^2+sinx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
此式标为（2）式将二式代入一式得(cosx+sinx)（1-...

千问 · 2009-7-31 11:06:22

解令y=sinx+cosx,因为 sin的三次方x+cos的三次方x=1所以 (sinx+cosx)[(sinx+cosx).(sinx+cosx)-3sinxcosx]=1即y(Y.y...

千问 · 2009-7-31 11:06:22

这道题考查的是一个公式，A3+B3=(A+B)*(A2-AB+B2)在这道题中，将sinx看做A,将cosx看做B 最后做出答案为sinx+cosx=1....