爱因斯坦的数学题

显示全部楼层 · 2009-7-28 12:24:35

这是一个整除问题可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除而且这个数能被7整除加上1能被2.3.5.6整除的数又306090 120 150...30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除所以这个数最小是119...

千问 · 2009-7-28 12:24:35

n阶台阶n+1能被2，3，5，6整除n=2*3*5*k-1=30k-1n能被7整除令k=1,2,3...带入k=4 n=119 或者可以找一个除以2，3，5，6余1 除以7余0的数（91）n+91能被2，3，5，6，7整除n=210k-91...

千问 · 2009-7-28 12:24:35

119我是按照它是七的倍数而不是2，3，5，6的倍数，挨个儿试的...试到119正好满足所有的余数条件支持 lazijiding1 为最佳~！...

千问 · 2009-7-28 12:24:35

假设有x阶则x%2=1（x为奇数）x%3=2x%5=4（x个位数为4或9）x%6=5（x个位数为1、7、3、9、5）x%7=0（x为7的倍数）可得x个位数为9而7的倍数为9的又符合第2项的数为7*（17+a*30）
a=1，2，3，4.........

千问 · 2009-7-28 12:24:35

这个可以用中国剩余定理来算。有具体公式也就是古代韩信点兵的故事。...