一道初二几何证明题！！！~~~~~~~~~~~~~~

显示全部楼层 · 2009-7-29 12:25:01

AE=CF不一定是平行四边形，只有BE=DF才可以证明AECF是平行四边形当BE=DF时，因为又有AB=CD,∠CDF=∠EAB，所以△AEB≌△CDF所以AE=CF，∠AEB=∠CFD因为∠AEB=∠CFD，所以∠AEF=∠CFE（补角）所以AE‖CF（内错角相等）所以AE‖CF,AE=CF,所以AECF是平行四边形当只知道AE=CF的时候，CF可能和AE不平行（自己画图，想一下，只要CFF'是个等腰三角形，即CF=CF'，那么CF'就不平行AE了，但是CF'=AE仍然成立）...

千问 · 2009-7-29 12:25:01

连接AC∵ AE=CF AB=CD ∠1=∠2∴ △ABE全等△CDF∴ ∠3=∠4∴ ∠5=∠6∴ AE平行CF,∵AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形...

千问 · 2009-7-29 12:25:01

这是个错题四边形AECF不一定是平行四边形...

千问 · 2009-7-29 12:25:01

哎呀..遇到知己了我也觉得出错了我做了好多遍就是做不出来...太郁闷了都是SSA（边边角）不过我让一个高材生帮我看看一会给你答案.....

千问 · 2009-7-29 12:25:01

题是不是错了?CE=2CF...