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f(x)=cos4次方—2根3sinxcosx—sin4次方

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查看11 | 回复0 | 2009-8-3 23:39:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
(cosx)^4-(sinx)^4=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=1*cos2x2sinxcosx=2sin2x所以f(x)=-√3sin2x+cos2x=-(√3sin2x-cos2x)=-√(3+1)sin(2x-z)=-2sin(2x-z)tanz=1/√3,z=π/6f(x)=-2sin(2x-π/6)1、T=2π/2=π2、0<=x<=π/2-π/6<=2x-π<=5π/6所以2x-π/6=π/2,x=π/3时f(x)最小=-2*1=-2此时x=π/33、-2sin(2x-π/6)递增则sin(2x-π/6)递减所以2π+π/2<2x-π/6<2kπ+3π/22π+2π/3<2x<2kπ+4π/3π+π/3<x<kπ+2π/3所以递增区间(π+π/3,kπ+2π/3)
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