一道数学题

显示全部楼层 · 2009-7-23 08:54:50

连接小正方形的对角线阴影三角形的面积与大正方形的空白三角形面积相等小正方形的小空白三角形+阴影三角形是大正方形的边长×小正方形的边长÷2小正方形的空白三角形与大正方形的空白三角形与上同底等高阴影的面积=10^2×3.14÷4=78.5平方厘米阴影部分的面积移动后就是圆面积的：1/4

千问 · 2009-7-23 08:54:50

设最左下那个角是A，顺时针顺序依次是B,C,E,F,G,H即变为小正方形ABCH和大正方形EFGH阴影面积=ABCH面积+扇形HEG的面积加三角形BEC的面积减去三角形ABH的面积ABCH面积为50，则AH=HC=CB=BA=5√2大正方形的面积100平方厘米，则HE=HG=GF=FE=10所以CE=HE-HC=10-5√2所以扇形HEG的面积=π*HG^2/4=25π三角形BEC的面积=CE*BC/2=25(√2-1）三角形ABH的面积=AB*(AH+HG)/2=25（√2+1）代入阴影面积=ABCH面积+扇形HEG的面积加三角形BEC的面积减去三角形ABH的面积即阴影面积=25π

千问 · 2009-7-23 08:54:50

设小正方形的边长为x,大正方形的边长为y.梯形的面积+1/4圆的面积-下方三角形的面积=阴影部分的面积(x+y)*x/2+πy^2/4-(x+y)x/2=(x^2+xy)/2+πy^2/4-(x^2+xy)/2=(x^2+xy)/2-(x^2+xy)/2+πy^2/4=πy^2/4=π*100/4(y^2=100长方形的面积)=25π

千问 · 2009-7-23 08:54:50

大正方形边长=根号100=10大正方形边长=根号50=5*根号2阴影部分的面积=左上的小三角形的面积 + 小正方形的面积 + 扇形的面积 - 左下的大三角形的面积=1/2 * 5*根号2 * (10 - 5*根号2) + 50 + 1/4 * π * 10^2 - 1/2 * 5*根号2 * (10 + 5*根号2)=25*π