一道高数题

显示全部楼层 · 2009-7-31 20:29:45

导函数连续则函数必须连续即lim[x->0]f(x) = f(0) = 0而cos(1/x)是有界函数，a>0时x^a->0，则lim[x->0]x^a * cos(1/x) = 0，即a>0时f(x)都连续。而f'(x) = a x^(a-1) * cos(1/x) + x^a * [-sin(1/x)] * (-1/x2) = a x^(a-1) * cos(1/x) + x^(a-2) * sin(1/x)导函数连续则lim[x->0]f'(x) = f'(0)f'(0) = lim[Δx->0][f(Δx)-f(0)]/Δx = lim[Δx->0][(Δx)^a * cos(1/Δx) - 0]/Δx =...

千问 · 2009-7-31 20:29:45

是不是题目敲错了，怎么随便看了一下，a可以为任意值...