高一数列题!!1求解!

显示全部楼层 · 2009-8-1 14:13:45

关键是求kn的通项公式设An=a1+(n-1)d,由于A1,A5,A17是等比数列，则A5^2=A1*A17代进去化简得An=(n+1)a1/2Ak1,Ak2,Ak3的等比常数为3，通项公式为Akn=Ak1*3^(k-1)=a1*3^(k-1)该公式必须满足上面的等差数列通项公式，所以（n+1)a1/2=a1*3^(k-1)化简得n=2*3^(k-1)-1这就是Kn的通项公式。换一下字母，容易看懂点，kn=2*3^(n-1)-1求和很简单，{kn+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，所以k1+k2+k3+……+kn=3^n-1-n...

千问 · 2009-8-1 14:13:45

说明：（1)1楼的答案是对的，但分析过程中出了错误：Akn=Ak1*3^(k-1)=a1*3^(k-1)这个公式是错的，应该写成Akn=Ak1*3^(n-1)，因为下标之所以写成kn就是为了便于识别它是新数列的第n项（新数列是An数列的部分项数列），因此等式表示的是新数列的“第n项”和“第1项”之间的关系，跟k没关系，k只是方便识别而增加的记号，这也省去...