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求（2√2*m^3）/（2m^2-1）的最值。感谢各位

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1 | 2009-8-1 15:35:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

当m=0时，原式=-1当m≠0时，令y=（2√2*m^3）/（2m^2-1）上下同除以m^3，得y=2√2/[(2/m）-1/(m2)]要求y的最值，则求分母的最值。t=(2/m）-1/(m^3) 求导t'=(-2m^-2)+(3m^-4)=(m^-2)*((3m^-2)-2)m^-2恒大于零，解得当m2≥3/2时，t’为正，即t为增函数当m2＜3/2时，t’为负，即t为减函数因为y=2√2/t所以y在m2≥3/2时，y为减函数
m2＜3/2时，y为增函数当m2=3/2时取到最小值，最小值为y=（3根号3）/2...

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