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f(x)=xe^-!x!,在x=0处可导么？ f(x)=!x! 在x=0处可导么？理由是什么？!x!表示x的绝对值。

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2 | 2011-10-24 15:26:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

f'(0+)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)xe^-|x|/x=lim(x→0+)e^-|x|=1f'(0-)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0-)xe^-|x|/x=lim(x→0-)e^-|x|=1可见左导数等于右导数，因此函数在x=0处可导...

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千问 | 2011-10-24 15:26:20 | 显示全部楼层

两个都不可导，因为在x=0 处不连续...

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千问

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论坛元老

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