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如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长。

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1 | 2011-11-7 21:23:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵ABCD是矩形∴BC=AD=20;BM:MC=3:1;BM=3/4BC=15;MC=1/4BC=5;∵AB⊥BC∴AM^2=AB^2+BM^2=5^2+15^2=250;AM=5√10；∵AD//BC;∴∠DAE=∠AEB;∵DE⊥AM∴△ABM∽△DEA;∴DE/AD=AB/AMDE=AB*AD/AM=20*5/5√10=2√10；DE的长为2√10...

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