求数列（n+1）^2的和

显示全部楼层 · 2011-10-24 21:32:36

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4......n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n各等式全相加n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n...

千问 · 2011-10-24 21:32:36

1^2+2^2+3^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6,所以数列（n+1）^2的和为从2^2+3^2……+(n+1)^2=1^2+2^2……+(n+1)^2-1^2=(n+1)(n+2)(2n+3)/6-1...

千问 · 2011-10-24 21:32:36

题干条件不够。无法解答...

求数列 （n+1）^2的和

求数列（n+1）^2的和