高中数学题。麻烦大家了。

显示全部楼层 · 2011-10-24 22:09:37

f（x+2012）=-f（x+2011）,当x=0时，f（2012）=-f（2011）,f（x+2012）=-f（x+2011）,当x=-1时，f（2011）=-f（2010）,推出f（2012）=f（2010）=f(2008)....同理f（2011）=f（2009）=f(2007)....=f(-1)所以f(-1)=2012...

千问 · 2011-10-24 22:09:37

令y=x+2011 则 f(y+1)=-f(y)由此知f(y+2)=-f(y+1)=-(-f(y)) =f(y)故f(-1)=f(2011)
令题设x=0 则f(2002)=-f(2001)=-2012 故f(-1)=2012...

千问 · 2011-10-24 22:09:37

由已知得：函数周期为2 所以f(0)=f（2012）=-2012令x=-2012，则f（-1）=-f(0)=2012...

千问 · 2011-10-24 22:09:37

令x+2011为t,则有f(t)=-f(t+1). f(2012)=(-1)^(2012-（-1）)f(-1)，即f(-1)=-f(2012)=2012...

千问 · 2011-10-24 22:09:37

令x+2011为t,(t)=-f(t+1). f(2012)=(-1)^(2012-（-1）)f(-1)，即f(-1)=-f(2012)=2012...

高中数学题。 麻烦大家了。

高中数学题。麻烦大家了。