一定有f(x)=x 。设 F(x) = f(x) - x, 则 F(x) 在 R 上连续，从而在 [x,f(x)] 或 [f(x),x] 上连续，由 f(f(x)) = x 得， F(x) = f(x) - x , F(f(x)) = x - f(x).若 f(x) - x = 0,结论得证。若 f(x) - x ≠ 0，则 F(x) * F(f(x)) = -[f(x) - x]2 < 0 , 由根的存在性定理知：在(x,f(x)) 或 (f(x),x) 内至少存在一点 ξ， 使 F(ξ) = 0， 即 f(ξ) = ξ,结论得证。...
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