已知x属于(0,π/2)且sinx^8+cosx^8=41/128,求x的值..

显示全部楼层 · 2011-10-25 12:36:46

由公式(sinx)^2+(cosx)^2=1，可知[(sinx)^2+(cosx)^2]^4=1，展开可以得到，(sinx)^8+(cosx)^8+4(sinx)^6×(cosx)^2+6(sinx)^4×(cosx)^2+4(sinx)^2×(cosx)^6=1而条件中sinx^8+cosx^8=41/128，所以4(sinx)^6×(cosx)^2+6(sinx)^4×(cosx)^4+4(sinx)^2×(cosx)^6=1 - 41/128=87/128又4(sinx)^6×(cosx)^2+4(sinx)^2×(cosx)^6=4(sinx)^2×(cosx)^2×[(sinx)^4+(cosx)^4]而(sinx)^4+(...