已知X1－2的绝对值小于1，X2-2的绝对值小于1，求证：X1-X2的绝对值小于2

显示全部楼层 · 2011-10-24 23:34:29

IX1－2I<1，-1<x1-2<1 1<x1<3IX2-2I<1,-1<x2-2<1
1<x2<3所以-2<x1-x2<2故Ix1-x2I<2...

千问 · 2011-10-24 23:34:29

｜x1-2｜<1 ,｜x1-2｜<1所以｜x1-2｜+｜x1-2｜<2所以｜x1-x2｜=｜(x1-1)-(x2-1)｜<｜x1-2｜+｜x1-2｜<2 这题目主要利用含绝对值不等式的性质，多注意总结归纳。祝你学习更上一层楼！...

千问 · 2011-10-24 23:34:29

｜x1-2｜<1 ,｜x1-2｜<1所以｜x1-2｜+｜x1-2｜<2所以｜x1-x2｜=｜(x1-1)-(x2-1)｜<｜x1-2｜+｜x1-2｜<2...