半径OA=6cm,∠ACO=45,∠AOC=105,求图中阴影部分的面积

显示全部楼层 · 2011-10-26 15:22:11

首先过A作BO的垂线叫BD的延长线于点D，因为∠AOC=45，所以AD=CD，∠OAD=∠CAD-∠OAC=45-∠OAC，因为∠AOC=105，所以∠OAC=180-105-45=30，所以∠OAD=15，所以OD=OAsin15=6sin15，AD=OAcos15，所以OC=CD-OD=AD-OD=6（cos15-sin15），所以三角形OAC面积是AD*OC/2=12.3cm^2。接下来算扇形面积：π*6*6*105/360=33cm^2，所以阴影部分面积是33-12.3=20.7cm^2...

千问 · 2011-10-26 15:22:11

SinACO=Sin45=0.5√2, ∠OAC=30SinAOC=Sin105=Sin(60+45)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45=(√3+1)/2√2AC/SinAOC=OA/SinACO得AC=8.20,再求面积:S(AOC)=0.5AO*AC*SinOAC=12.3阴影部分的面积=(105/360)*圆面积-S(...

千问 · 2011-10-26 15:22:11

计算约为：20.612~...