设函数f(x)定义在R上，对于任意实数m,n，总有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1，

显示全部楼层 · 2011-10-25 22:35:14

1.令m=n=0则有f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)得f(0)=1或f(0)=0当f(0)=0时，对任意实数m则有f(m)=f(m+0)=f(0)*f(m)=0*f(m)=0与R上非零函数矛盾，所以f(0)=12.设x0，f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=1所以f(x)=1/f(-x)又01（x03.f(x)单调递减设x10f(x2)-f(x1)=f(x1+x2-x1)-f(x1)=f(x2-x1)*f(x1)-f(x1)=f(x1)(f(x2-x1)-1)又由2知 ...

千问 · 2011-10-25 22:35:14

令m=n=0 f(o)=f(0)*f(0) f(0)=1或0 令n=0 m>0则f(m)=f(m)*f(0)不等于0 所以f(0)=1令m=-n m1衡成立则x1...