证明：若B为可逆矩阵，则必存在矩阵A，使得B为A的伴随矩阵。

显示全部楼层 · 2011-10-26 15:23:58

设B为n阶方阵，以B*代表B的伴随。则有如下性质：（1）B*＝|B|B^(-1)(2)
(kB)*=|kB|(kB)^(-1)=(k^n|B|)x[B^(-1)]/k=k^(n-1)|B|B^(-1)=k^(n-1)B*(3) C=（B*)*=||B|B^(-1)|x(|B|B^(-1))^(-1)=|B|^(n-1)x(|B|^(-1)B)=|B|^(n-2)B由(2)（3）可得(kB*)*=k^(n-1)(B*)*=k^(n-1)|B|^(n-2)B,只要令k^(n-1)|B|^(n-2)=1，就有(kB*)*=B，明所欲证。...

千问 · 2011-10-26 15:23:58

这证明题啊，以前考研学过呢，你看看资料，应该不难吧，我忘记了，不好意思！b*a=|a|*e,a=(b^1)*|a|,应该可以找到a就够了，应为b可逆！...