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设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数，求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程？

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1 | 2011-10-26 18:48:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

方程 ln(x+2y)=x2-y2对y 关于x求导，得（1+2y')/(x+2y)=2x-2yy'1+2y'=2x2+4xy-2xyy'-4y2y' (2+2xy+4y2)y'=2x2+4xy-1y'=(2x2+4xy-1)/(2+2xy+4y2)所以，y=y(x)在）-1，1）处的切线斜率是y'(-1,1)=(2-4-1)/(2-2+4)=-3/4因此所求的切线方程是y-1=-3/4（x+1)即3x+4y-1=0...

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