设数列{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,若bn=Sn/n(n∈N)(1)求证:数列{bn}也是等差数列（2）若数列{an}前

显示全部楼层 · 2011-10-26 21:24:32

（1）等差数列求和公式Sn=na1+n*(n-1)*d/2Sn/n=a1+(n-1)*d/2=n*d/2-d/2+a1a1和d是常数，所以Sn/n即{bn}是首项为a1，公差为d/2的等差数列（2）Sn=na1+n*(n-1)*d/2=n+n*(n-1)*d/2,Tn=n+[n（n-1）*d/2]/2=n+n(n-1)*d/4S13/T13=(13+13*12*d/2)/（13+13*12*d/4)=3/2所以d=1/3an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*d所以an=1+（n-1）*1/3=n/3+2/3bn=1+(n-1)*1/3/2=n/6+7/6...

千问 · 2011-10-26 21:24:32

sn等于二分之一乘以n乘以n加1，bn等于二分之一乘以n加1，当然是等差数列。...

千问 · 2011-10-26 21:24:32

身上...

设数列{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,若bn=Sn/n(n∈N)(1)求证:数列{bn}也是等差数列 （2）若数列{an}前

设数列{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,若bn=Sn/n(n∈N)(1)求证:数列{bn}也是等差数列（2）若数列{an}前