已知函数发f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1) 求函数y=f(x)的值域能否为R 说明理由

显示全部楼层 · 2011-10-26 22:47:45

由于 f(x)是对数函数，所以，值域能否为R，取决于g(x)=mx^2+mx+1/4m+1的值域中能否包含全体正数。由于 Δ=m^2-4m(1/4m+1)=-4m，所以，当m>0（抛物线开口向上）时，Δ0，因此，g(x)的值域不可能包含所有正数，也就是 f(x)的值域不可能是R。...

千问 · 2011-10-26 22:47:45

f(x)的值域可以为R由于 f(x)是对数函数，所以，值域能否为R，取决于g(x)=mx^2+mx+1/4m+1的值域中能否包含全体正数。由于 g(x) = mx^2+mx+1/4m+1 = m(x +1/2)^2 - m/4 + 1/4m + 1由此可知，g(x)是抛弧线，若要g(x)包含所有正数，则开口必向上，因此m > 0....

千问 · 2011-10-26 22:47:45

不知道...

已知函数发f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1) 求 函数y=f(x)的值域能否为R 说明理由

已知函数发f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1) 求函数y=f(x)的值域能否为R 说明理由