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设A=a的m方+a的-m方,B=a的n方+a的-n方(m>n>0,a>0,a≠1),比较A和B的大小

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查看11 | 回复1 | 2011-10-26 22:49:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
A=a^m+1/a^m，B=a^n+1/a^n；A-B=a^m+1/a^m-(a^n+1/a^n)
=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n
=a^m-a^n+(a^n-a^m)/a^(m+n)
=(a^m-a^n)[1-1/a^(m+n)]当0n>0得：a^m1；
所以：a^m-a^n0；即A>B；当a>1时，a^x是递增的，所以由m>n>0得：a^m>a^n；且：a^...
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