如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G

显示全部楼层 · 2011-10-27 21:01:06

（1） ∠AEG= ∠EAB+ 1/2∠ABC，∠AGE=∠C+1/2∠ABC)很明显∠C=∠EAB所以∠AEG= ∠AGE 故 AE=AG（2）AG=GF (角平分线上的点到两边的距离相等）BG=BG, 所以 △ABG≡△FBG, 故,∠AGB=∠FGB又EG=EG
AG=GF 所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,即AG=GF= AE=EF
所以四边形AEFG的形状是菱形（3）AD=4，BD=3 则AB=5，根据角平分线定理：AE/ED=AB/BD
即AE/(AD-AE)=AB/BD AE/(3-AE)=5/4解得：AE=5/3...

千问 · 2011-10-27 21:01:06

明天见！ AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G （因为没图，我刚画了个直角三角形，∠B＞∠C的）（1）比较AE，AG的大小，并说明理由；AE=AG。∵BG是∠B的平分线，△ABG和△DBE都是直角三角形，∴△ABG∽△DBE。在△AGE中，∠AEG=∠AEB=90°-∠B/2=∠BED=∠AEG。（2）作...